結晶構造

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'''結晶構造''' ('''けっしょうこうぞう, Crystal structure''') とは、[[結晶]]の構造のこと。
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'''結晶格子''' (けっしょうこうし, Crystal lattice)は、結晶の[[並進対称性]]を特徴付ける[[空間]]上の[[格子]]。
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で表される。ここで、n=(n<SUB>1</SUB>,n<SUB>2</SUB>,n<SUB>3</SUB>)は任意の整数の組である。<B>a</B><SUB>1</SUB>,<B>a</B><SUB>2</SUB>,<B>a</B><SUB>3</SUB>が作る平行六面体が単位格子（＝[[単位胞]]）であり、この単位格子を３次元的に繰り返し並べたものが結晶である。そしてこの結晶を形作る格子が<B>結晶格子</B>である。
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実格子ベクトル<B>R</B><SUB>n</SUB>の終点が格子点（実格子点とはあまり言わない）である。この格子点上で回転対称操作を施すことによって実現可能な結晶系は７つ存在する。更に存在可能な格子は１４種類である。この１４種の格子を'''ブラベー格子'''（Bravais lattice、ブラベ、ブラヴェーなどとも言う）と言う。
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==結晶系（晶系）==
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７つの'''結晶系'''（晶系）としては、α、β、γを各格子ベクトル同士のなす角度（単位：度）として、
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*三斜晶(triclinic)：（単純） <math> a_1 \ne a_2 \ne a_3, \alpha \ne \beta \ne \gamma </math>
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*単斜晶(monoclinic)：（単純、底心） <math> a_1 \ne a_2 \ne a_3, \alpha =    \gamma = 90, \beta \ne 90 </math>
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*斜方晶（orthorombic、直方晶とも言う）：（単純、底心、体心、面心） <math> a_1 \ne a_2 \ne a_3, \alpha = \beta = \gamma = 90 </math>
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*正方晶(tetragonal)：（単純、体心） <math> a_1 = a_2 \ne a_3, \alpha = \beta = \gamma = 90 </math>
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*[[立方晶]]（cubic、等軸晶とも言う）：（単純、体心、面心） <math> a_1 \, = a_2 = a_3, \alpha = \beta = \gamma = 90 </math>
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*三方晶（trigonal、菱面体晶：rhombohedral）：（単純） <math> a_1 = a_2 = a_3, \alpha = \beta = \gamma \ne 90, < 120 </math>
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*六方晶(hexagonal)：（単純） <math> a_1 \ne a_2 = a_3, \alpha = \beta = 90, \gamma = 120 </math>
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がある。単純はP、底心はC（単斜晶の底心はBとすることもある）、体心はI、面心はFで表すこともある。三方晶は、菱面体軸（R）と六方晶軸(P)とに分ける場合がある。
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==副格子==
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結晶格子を構成する原子、分子の中で、同じ性質や状態を持つもの同士が形成する部分的な格子のこと（この意味で部分格子とも言う）。従って、種類の異なる原子、分子からなる副格子も定義可能である。
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副格子の例としては、[[反強磁性]]体での上向きスピンを持つ原子と、下向きスピンを持つ原子が、それぞれ副格子を形成している。他に[[フェリ磁性]]体などのような磁気構造を持つ場合に副格子が存在する。勿論、磁性以外の性質、状態に関しての副格子も存在する。[[超格子]]構造でも副格子が重要な意味を持つ。
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==関連記事==
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*[[結晶構造]]
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*[[物性物理学]]
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[[Category:固体物理学|けっしょうこうし]]

2005年7月19日 (火) 15:51時点における版

Template:工事中 結晶構造 (けっしょうこうぞう, Crystal structure) とは、結晶の構造のこと。

他にも、ダイヤモンド構造、閃亜鉛鉱構造、ウルツ鉱構造、NaCl構造、CsCl構造、ペロブスカイト構造、スピネル構造など多数存在する。

目次

代表的な単位構造（３次元）

画像:結晶構造-体心立方格子構造.jpg
体心立方格子構造
画像:結晶構造-面心立方格子構造.jpg
面心立方格子構造
画像:結晶構造-六方細密充填構造.jpg
六方細密充填構造

結晶格子

結晶系 Lattices
三斜晶（triclinic） 画像:Triclinic.png
単斜晶（monoclinic） 単純 底心
画像:Monoclinic.png 画像:Monoclinic-base-centered.png
斜方晶（orthorhombic）
；直方晶とも言う 		単純 底心 体心 面心
画像:Orthorhombic.png 画像:Orthorhombic-base-centered.png 画像:Orthorhombic-body-centered.png 画像:Orthorhombic-face-centered.png
六方晶（hexagonal） 画像:Hexagonal.png
三方晶（trigonal）
菱面体晶（rhombohedral）とも言う 		画像:Rhombohedral.png
正方晶（tetragonal） 単純 体心
画像:Tetragonal.png 画像:Tetragonal-body-centered.png
立方晶（cubic）
等軸晶（isometric）とも言う 		単純 体心 面心
画像:Cubic crystal shape.png 画像:Cubic, body-centered.png 画像:Cubic, face-centered.png

関連項目

外部リンク

de:Kristallsystem en:Crystal_structure fr:Structure_cristalline it:Sistema_cristallino nl:Kristalstructuur pl:Układ_krystalograficzny sl:Kristalni_sistem

結晶格子 (けっしょうこうし, Crystal lattice)は、結晶の並進対称性を特徴付ける空間上の格子。

実空間において基本並進ベクトルa1,a2,a3より、実格子ベクトルは、

<math> \mathbf{R}_n = n_1 \mathbf{a}_1 + n_2 \mathbf{a}_2 + n_3 \mathbf{a}_3 </math>

で表される。ここで、n=(n1,n2,n3)は任意の整数の組である。a1,a2,a3が作る平行六面体が単位格子（＝単位胞）であり、この単位格子を３次元的に繰り返し並べたものが結晶である。そしてこの結晶を形作る格子が結晶格子である。

実格子ベクトルRnの終点が格子点（実格子点とはあまり言わない）である。この格子点上で回転対称操作を施すことによって実現可能な結晶系は７つ存在する。更に存在可能な格子は１４種類である。この１４種の格子をブラベー格子（Bravais lattice、ブラベ、ブラヴェーなどとも言う）と言う。

結晶系（晶系）

７つの結晶系（晶系）としては、α、β、γを各格子ベクトル同士のなす角度（単位：度）として、

  • 三斜晶(triclinic)：（単純） <math> a_1 \ne a_2 \ne a_3, \alpha \ne \beta \ne \gamma </math>
  • 単斜晶(monoclinic)：（単純、底心） <math> a_1 \ne a_2 \ne a_3, \alpha = \gamma = 90, \beta \ne 90 </math>
  • 斜方晶（orthorombic、直方晶とも言う）：（単純、底心、体心、面心） <math> a_1 \ne a_2 \ne a_3, \alpha = \beta = \gamma = 90 </math>
  • 正方晶(tetragonal)：（単純、体心） <math> a_1 = a_2 \ne a_3, \alpha = \beta = \gamma = 90 </math>
  • 立方晶（cubic、等軸晶とも言う）：（単純、体心、面心） <math> a_1 \, = a_2 = a_3, \alpha = \beta = \gamma = 90 </math>
  • 三方晶（trigonal、菱面体晶：rhombohedral）：（単純） <math> a_1 = a_2 = a_3, \alpha = \beta = \gamma \ne 90, < 120 </math>
  • 六方晶(hexagonal)：（単純） <math> a_1 \ne a_2 = a_3, \alpha = \beta = 90, \gamma = 120 </math>

がある。単純はP、底心はC（単斜晶の底心はBとすることもある）、体心はI、面心はFで表すこともある。三方晶は、菱面体軸（R）と六方晶軸(P)とに分ける場合がある。

副格子

結晶格子を構成する原子、分子の中で、同じ性質や状態を持つもの同士が形成する部分的な格子のこと（この意味で部分格子とも言う）。従って、種類の異なる原子、分子からなる副格子も定義可能である。

副格子の例としては、反強磁性体での上向きスピンを持つ原子と、下向きスピンを持つ原子が、それぞれ副格子を形成している。他にフェリ磁性体などのような磁気構造を持つ場合に副格子が存在する。勿論、磁性以外の性質、状態に関しての副格子も存在する。超格子構造でも副格子が重要な意味を持つ。

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