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{{Otheruses|物理学上の半減期|薬学上の半減期|半減期 (薬学)}}

'''半減期'''（はんげんき、'''Half-life'''）は、[[放射性核種]]あるいは[[素粒子]]が崩壊して別の[[核種]]あるいは[[素粒子]]に変わるとき、元の[[核種]]あるいは[[素粒子]]の半分が崩壊する期間を言う。これは[[核種]]あるいは[[素粒子]]の安定度を示す値でもあり、半減期が短ければ短いほど不安定な[[核種]]または[[素粒子]]ということになる。[[放射性核種]]あるいは[[素粒子]]の崩壊は自然に起きる物で、崩壊までの期間は確率によってのみ左右される。一つの[[放射性核種]]あるいは[[素粒子]]を対象として、その[[放射性核種]]あるいは[[素粒子]]がいつ崩壊するかを予想することは出来ない。

同じ[[放射性核種]]であれば、すべての原子核がある時間内に崩壊する確率は等しい。何百万かの原子核で構成されるサンプルをつくると、崩壊する確率に応じて一定の速度で内部の原子核が崩壊をしていくことになる。この速度を言い換えた値が半減期であり、はじめに存在した状態の半分が崩壊するまでにかかる時間のことである。この値は各放射性核種で定数となる。また、[[中性子]]、[[中間子]]などの素粒子も不安定であり、[[放射性核種]]と同じように一定の半減期で他の素粒子に変わっていく。

式で表すと次のようになる。

各時点で残存する原子数をNとして、放射壊変する原子数に比例して減少していく様を[[常微分方程式]]で表すと、

{{Indent|<math>\frac{dN}{dt}= -\lambda\mbox{N}</math>}}

となる。λは核種に固有の壊変定数である。この常微分方程式を解くと、各時点での放射能の強さ(単位時間当たりの壊変数)Αは

{{Indent|<math>A_{t} = A_{0} e^{-\lambda t}</math>}}

と表させる。式を変形して、放射能が半分になる時間と壊変定数との関係を求めると。

{{Indent|<math>t_{1/2} =  \frac{1}{\lambda}\ln\frac{A}{A/2} \simeq \frac{0.693}{\lambda}</math>}}

となる。ここで 0.693 は [[2の自然対数|log2]] の近似値である。

放射壊変と壊変定数は核種に固有な値をとるので、半減期(放射能の減衰)を測定すると核種を推定できる。また、物質の流出入が閉じた系(化石、火成岩など)では放射能の減衰度合いと半減期から逆算して年代測定に用いられる。

注意しなければならないのは、半減期は対象となる元の核種の量が増えないことを前提にしているが、多くの原子核崩壊は、多数の種類のさまざまな形の崩壊が同時並行的に確率に支配されて多段階的に起こるのであり、元の核種の量も前の段階での崩壊が進めば随時追加されてゆく。このため半減期どおりに崩壊が進むのを観測できるのは、確実に精製・分離が済んだ単体の放射性物質を扱える実験室だけである。

== 関連項目 ==
*[[放射能]]
*[[放射年代測定]]

{{DEFAULTSORT:はんけんき}}
[[Category:素粒子]]
[[Category:原子力]]

[[af:Halfleeftyd]]
[[ar:عمر النصف]]
[[ast:Periodu de semidesintegración]]
[[bg:Период на полуразпад]]
[[bs:Vrijeme poluraspada]]
[[ca:Període de semidesintegració]]
[[cs:Poločas přeměny]]
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[[da:Halveringstid]]
[[de:Halbwertszeit]]
[[el:Χρόνος ημιζωής]]
[[en:Half-life]]
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[[nds:Halfweertstiet]]
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[[zh:半衰期]]