9

出典: Wikipedio


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right|100px|漢字の9の筆順 9、きゅう、く、ちゅう、ここの)は、自然数または整数において、8 の次で 10 の前のである。

目次

性質

  • 9 は最小の奇数合成数であり、約数1, 3 と 9 である。また一桁の奇数では唯一の合成数である。
  • 全ての自然数は高々 9 個の立方数の和で表す事ができる(ウェアリングの問題)。
  • 平方数であり、32。一つ前は 4、次は 16
  • 9 の倍数は、その各位の数字の和も9 の倍数である(数字根九去法)。
    • 例: 9×324=2916 2+9+1+6=18=9×2 また各位の数字を入れ替えても各桁の数の和は変わらないので、そうして入れ替えてできた数もまた9の倍数である。たとえば 2916 の数字の順番を変えた 6291 や 1926 も9の倍数となる。
  • 2番目のカプレカ数であり、92 = 81、8 + 1 = 9。ひとつ前は 1、次は 45
  • 2番目の完全トーティエント数である。一つ前は3、次は15。なお、全ての3の累乗数は完全トーティエント数でもある。
  • 3番目の半素数で、一つ前は6、次は10
  • (8,9) の組は二番目のルース=アーロン・ペアである。一つ前は(5,6) 、次は(15,16)。
  • 9×2=18だが92=81で前後の数を入れ替えている。
  • 9は立方数(この場合 23 = 8)より1大きい唯一の平方数(32)である。また Xm - Yn = 1 (X, Y は自然数。m, n は2以上の整数)の解も (X, m, Y, n) = (3, 2, 2, 3) つまり 32 - 23 = 1 だけであると予想されていたが、2002年に証明された。⇒カタラン予想
  • 13+23=9
    • 9はこのような形で表せる唯一の平方数である。
  • 9=1!+2!+3!
  • 九九では1 の段で 1 × 9 = (いんくがく)、3 の段で 3 × 3 = 9 (さざんがく)、9 の段で 9 × 1 = 9 (くいちがく) と3通りの表わし方がある。九九で3通りの表わし方がある数は他に 4, 16, 36 の3つのみ。
  • 9! = 362880 である。

その他 9 に関すること

テレビのチャンネル

9に関する楽曲

9に関する実在グループ

9に関する小説・漫画・映画

9個1組の概念

関連項目

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