背理法
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背理法（はいりほう、Template:Lang-en-short、Template:Lang-la-short）とは、ある事柄 P を証明するために、P の否定 ¬P を仮定し、矛盾（ある命題とその否定が同時に証明されること）が起きることを示す証明の手法である。帰謬法（きびゅうほう）とも。対偶が元の命題と同値であることとは異なる概念である。
背理法を利用する古典的なものとして、<math>\sqrt {2}</math> が無理数であるという証明や、素数が無限にあるというユークリッドによる証明、ネイピア数の無理性の証明などがある。
数学的直観主義においては、背理法による証明は成立しない。しかし、もとの命題が真であれば、やはり対偶も真になる。
関連項目
外部リンク
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