空集合
出典: Wikipedio
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空集合（くうしゅうごう、Template:Lang-en-short）は、元を一切持たない集合の事である。通常は記号 ∅ または <math>\emptyset</math> で表す。この記号法はブルバキによるもので、タイプライターにおいて0（ゼロ）の上から/（スラッシュ）を重ね打ちしたものが起源であり、Ø（ノルウェー語またはデンマーク語のアルファベット）とは異なる。ギリシャ文字の Φ とも異なるが、これで代用することも多い。
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概要
集合とは、素朴には一定の決まりに従って数学的対象を集めた集まりのことであるが、集合論の議論をする上で「何も含まない集まり」「何も集めていない集まり」を集合の一種と考えた方が自然である。この何も含まない集合 {} が空集合である。
性質
- 全ての集合は空集合を部分集合として含む。
- どんなものであれ、空集合に元として含まれることはない。
- 空集合の部分集合は空集合自身のみである。
- 空集合の元の数は0である。つまり、<math>|\emptyset| = 0</math>
コンピュータでの空集合の記号の扱い
記号 ∅ は、UnicodeではU+2205、JIS X 0213では1-2-39のコードが定められていて、ラテン文字の Ø や直径を表す記号 ⌀ とは区別されている。HTMLにおける実体参照では ∅ と記述する。ASCII や ISO 8859 ではこの記号は定義されていない。<math>\emptyset</math> という文字の活字が無い場合もあるので、組版の都合上、見た目が似ているギリシャ文字のΦで代用する習慣もある。
| 記号 | Unicode | JIS X 0213 | 文字参照 | 名称 |
|---|
関連項目
be:Пустое мноства bg:Празно множество bs:Prazan skup ca:Conjunt buit ckb:کۆمەڵی ڤالا cs:Prázdná množina da:Tomme mængde de:Leere Menge en:Empty set eo:Malplena aro es:Conjunto vacío et:Tühi hulk fa:مجموعه تهی fi:Tyhjä joukko fiu-vro:Tühi hulk fr:Ensemble vide gl:Conxunto baleiro he:הקבוצה הריקה hr:Prazni skup hu:Üres halmaz is:Tómamengi it:Insieme vuoto ka:ცარიელი სიმრავლე ko:공집합 ku:Koma vala lmo:Cungjuunt vöj nl:Lege verzameling no:Den tomme mengden pl:Zbiór pusty pt:Conjunto vazio ru:Пустое множество scn:Nzemi vacanti simple:Empty set sk:Prázdna množina sl:Prazna množica sr:Празан скуп sv:Tomma mängden th:เซตว่าง uk:Порожня множина vi:Tập hợp rỗng zh:空集 zh-classical:空集 zh-yue:空集
