矛盾
出典: Wikipedio
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矛盾（むじゅん、矛楯）とは、あることを一方では肯定し、同時に他方では否定するなど論理の辻褄（つじつま）が合わないこと。物事の筋道や道理が合わないこと。自家撞着（じかどうちゃく）。
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語源
『韓非子』の一篇「難」に基づく故事成語。「どんな盾も突き抜く矛」と「どんな矛も防ぐ盾」を売っていた楚の男が、客に「その矛でその盾を突いたらどうなる」と問われ答えられなかったという話から。もし矛が盾を突き通すならば、「どんな矛も防ぐ盾」は誤り。もし突き通せなければ「どんな盾も突きとおす矛」は誤り。よってどちらを肯定しても男の説明は辻褄が合わない。
儒家批判
「矛盾」は、韓非が『韓非子』のなかで儒家（孔子と孟子がその代表、ここでは孔子）批判のためのたとえ話の中で、「矛盾」という言葉を使ったもの。儒家は伝説の時代の聖王の「堯」と「舜」の政治を最高で理想だとし、舜が悪きを改め、良い立派な行いをして人々を助けたから堯は舜に禅譲したとした。しかし、韓非によれば、堯が名君で民を良く治めていたとすれば、舜が悪きを改め、良い立派な行いをして人々を助けるということはそもそも起こりえない。一方が立派な人物だとすれば他方はそうではなくなってしまう。したがって、両方の者が同じく最高の人物で、理想的な政治を行ったというのは話が合わず、あり得ないという意味を込めて批判的に矛盾の喩え話をした<ref>『韓非子』, 「難一」, p.254-256</ref>。いわば、この話には、韓非が儒家（徳治主義）の思想を批判し、自説の法家（法治主義）の思想の正当性を主張しようという意図があった。
論理学における矛盾
矛盾を利用した論法に背理法がある。
この論法では、「Xである」を示す場合に、まず「Xでない」という架空の設定を考える。そして「Xでない」という架空の設定のもと論理を進め、何らかの矛盾を導く。矛盾が起こったのだからそれは「絶対にありえない事」だという事になるので、最初の「Xでない」がおかしかったのだという事になり、結論として「Xである」を得るのである。
（数学的な意味での）矛盾の興味深い性質として、矛盾を含む体系においてはどんな命題を導くこともできる、というものがある。背理法は、
命題φを仮定して矛盾が導けたら命題¬φを推論できる
と定式化できる。考えている体系において何らかの矛盾が成立していたとすると、形式的な仮定「¬B」をおいても（これは全く使わずに）矛盾を導けるということになる。従ってBの二重否定¬¬Bが推論できることになり、二重否定は無視できる（排中律）ことから結局Bが推論できたことになる。
註
参考文献
関連項目
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