トーナメント方式
出典: Wikipedio
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right|150pxトーナメント方式（トーナメントほうしき）とは、競技会で勝者や順位を決める方式。
ただ一人の勝者を選ぶこと、優劣の順位を決めること、興行として面白いものにすること、などの目的の違いや、期間、場所等の制限、に応じて、さまざまな方法が考案されている。
ルーツとなったものは中世の騎士が行った「馬上槍試合」で、実際の戦争の代わりに行われ、名誉と時には領土までかけたため死者が出ることもあった。
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勝ち残り式トーナメント
勝ち残り式トーナメント方式は、1対1の戦いによる勝ち抜き戦である。勝負に負けたチーム（または個人）はその時点で脱落し、勝者同士で対戦を繰り返しながら勝者を決定する。ノックアウトトーナメント(knockout tournament)、シングルエリミネーショントーナメント(single elimination tournament)などとも呼ばれる。日本語で単にトーナメントといえばこの方式を指すことが多い。陸上競技の短距離、競泳など一度の予選に複数人が参加し、上位が上のステージに進出する形式もこれに類する。
図の下の段から順に第n回戦と呼ぶ。しかし、最後の3回戦は第n回戦ではなくて準々決勝（クォーター・ファイナル、quarterfinal）→準決勝（セミ・ファイナルsemifinal）→決勝戦（ファイナル、final）と呼ぶ。また、準決勝の敗者同士の試合が行われる場合がある。これを3位決定戦（third-place play off）と呼ぶ。なお、マウンテンバイクのフォークロス競技、スキークロス競技、スノーボードクロス競技のように、1ゲームに複数人ずつ参加する形態のスポーツ競技の場合、準決勝2ゲーム（1組と2組）を行い、各組の上位半数の者が決勝へと進み、下位半数の者が下位の順位決定戦に回ることになる<ref group="注釈">例えば1ゲームに4人ずつ参加する形態の場合、8人が準々決勝から準決勝へと進むことになり、まず、1組4人ずつで準決勝2ゲームを行い、その結果に従って準決勝各組の1着と2着の者は決勝へ、準決勝各組の3着と4着の者は5～8位決定戦に回ることになる</ref>。この場合に、上位者の参加する通常の決勝戦を「ビッグ・ファイナル（big final）」、下位者の参加する順位決定戦（上の例では5～8位決定戦）を「スモール・ファイナル（small final）」と呼ぶ。オリンピック競泳では予選上位8人が決勝に進む一方、9~16位で敗者順位決定戦を行っていた時期もあった。この敗者順位決定戦は「コンソレーション」後に「B決勝」と呼んだ。特殊な方式としてHBCカップジャンプ競技会では16人をペアで競わせて8人、続いて4人に絞込み、決勝戦はその4人全員で一度に競技を行い優勝者を決めている。
対戦表は、勝ち抜いたときの試合数が同数となるようにバランスをとって構成する。ただし、参加者数が2nとならない場合、試合数が1試合少なくなるチームができてしまう。その場合は、
などの処理をする。
Tチームでノックアウトトーナメントを行うと、試合数は全部で T-1 試合になる（回戦数ではなく全試合数。たとえば4チームのとき3試合）。これは試合数が敗者数と一致し、1敗もしないチームが1チームだけ残るからである。
シード
力のある参加者同士がトーナメントの序盤で対戦しないように、参加者をトーナメント表上にばら撒くように配置することをシードと呼ぶ。シード(seed)＝種まきが語源である。また、シードはしばしば大会の対戦取り組み上での面白さを増す目的でも導入・実施される。厳密には対戦表上で配置をばら撒くという大意に含まれるが、大会そのものがフルオープンエントリー制（＝参加申し込みすれば必ず出場できる）ではない場合、トーナメント戦に限らず、出場枠を特別に設けたり、予選・本戦に分かれている場合に予選を免除することも「シード」と呼ぶ。トーナメントの構成上、試合数が少なくなる参加者が出る場合、シード対象者の試合数が減らされることが多い。本来の意味とは逆に、「試合数が少なくなること」が「シード」と誤用されることが多々見受けられる。
- 「試合数が少なくなること」＝「シード」と誤用する例：出場チームが10のトーナメントの場合、内6枠分の初戦が2回戦からとなるが、「試合数が少ないからシード」であるという解釈は正しくなく、それらの6枠が全てシードであるとは限らない。トーナメントで試合数が少ないこととシードチームであるという事は本来は直接には無関係である。この様な例で試合数が少ない枠が生じるのは、あくまで出場チーム数の関係から発生するトーナメント表の構成上の都合であり、その試合数が少ない利点がある枠にどの出場チームを当てるかは運営側の基準に因る。
- 全て（1回戦枠を含む）を抽選によって決定する。
- 2回戦枠の幾つか（場合によってはその全て）をシードチームに無条件に与え、1回戦枠を含めた残りを抽選によって決定する。
- などが挙げられる。シードがある場合は後者の方法が多く採られる。
- また、予選がある場合で第2代表を「逆シード」として本戦での1回戦枠を無条件に当てる方法もある。
機械的にシードを設定する、次のようなアルゴリズムが知られている。
- 最初に過去の成績などから仮の順位を決め、トーナメント表の片方の端に1位の参加者を、もう片方の端に2位の参加者を配置する。
- 3位以下を順に、トーナメント表の頂上から以下のルールに従ってたどることによって配置する。
- 先に配置されている参加者の数が少ない山を選ぶ。
- 同数の場合は、山の最下位の順位が低いほうを選ぶ。
例えば6人の参加者をこれに従って配置すると、{1-(5-4)}-{(3-6)-2} という組み合わせが得られる。8人だと {(1-8)-(5-4)}-{(3-6)-(7-2)} となる。上位になるほど強い相手と早く当たる可能性が低く、また試合数も少なくなって多少は有利である。
特徴
利点
- 事前に組合せが決定されるので予想や興趣がわきやすい
- 優勝者を決定するに際し、総試合数が必要最小限に抑えられる。基本的に優勝者のみを決定すれば良いので、準備や運営が他の方法に比べて容易である
- 対戦相手、チームが欠場、棄権しても、残った側を勝ち進めればよい
- 勝ち残った選手・チーム同士が戦うという単純明快さがある
- 組み合わせや運次第で、弱者が強者に勝つ可能性もあるので、面白みが増す。
欠点
- 結果が組合せの運に左右される（直接対戦しない者同士が存在する）
- 組み合わせが完全抽選方式だと、強豪同士が早い段階でぶつかってしまう可能性がある。
- 組み合わせが主催者任せだと、贔屓選手、チームに優位な組み合わせにされてしまう
- 敗者は基本的には敗戦後は一切試合をすることができない（試合数にばらつきが生じる）
- 格下チームがたまたま勝ってしまうこと（ジャイアント・キリング）もあるため、総合的に安定した実力のある者が優勝者となるとは限らない。（安定した順位を評価するには本来適さない。この点を修正するため、準々決勝を勝ち抜いた4人により決勝リーグを行う場合やトーナメント出場者を選抜する一次リーグを実施する場合がある。）
- 例えば、1回戦で優勝者に負けた者と、決勝戦で負けた者などのような、直接に対決していない同士の実力の度合いを量るには適さない。したがって主催側の思惑（意思や思想）により、それらを補うためにコンソレーション (consolation) と呼ばれる敗者復活戦、慰安試合を含む場合がある。
- トーナメントで敗者同士が戦うケースとして3位決定戦があるが、敗者に肉体的ダメージが大きい格闘技等の競技では、敗者同士を戦わせることに危険が伴うケースがある。このような競技の場合は、3位以下を表彰しない、3位決定戦を行わず同位表彰される。3位入賞者が2選手、2チーム出ることになる。
- トーナメント本選で勝利したが、負傷等の為次の試合に出場できないケースがある。この場合は次の試合は不戦敗扱いになるが、リザーバーと呼ばれる予備の出場者が代理出場することもある。リザーバーはノーダメージ、ノーリスクで勝ち上がる不公平が生じるが、それを解消するために本戦とは別にリザーバー決定戦が行われる。あくまでリザーブ（保留）を決める試合なので、本戦に欠場が出ないとリザーバー決定戦に勝利しても本戦に出場できないリスクも生じるので、不公平感を打ち消す効果もある。
適用例
参加チーム・参加者が多い競技大会では最も多用されている形式。例としては以下のものがある。
- サッカーのW杯決勝トーナメント
- 高校野球の夏の選手権と春のセンバツ
- テニスの四大大会
- インターミドル、インターハイ、インターカレッジのハンドボール
- プロボクシングの全日本新人王決定戦
- K-1のWORLD GP・WORLD MAX
グループトーナメント（総当たり戦）
日本でいう総当り戦・リーグ戦を、グループトーナメント(Group tournament)またはラウンドロビントーナメント(Round robin tournament)という。また、総当たりより少ない場合もそう呼ぶことがあり、その場合は後述のスイス式と重なる。総当り戦についての詳細はリーグ戦を参照。
スイス式トーナメント
スイス式トーナメント方式(Swiss style tournament)は、意図的に同レベルあるいは近いレベルと判断される強さの者同士を対戦させることにより、総当たり戦に比べて少ない試合数においてもある程度の順位の正当性を持たせたり、実力に差がある場合に生じやすい「観戦側にとって興ざめな試合」を少なくさせることが期待できるトーナメント方式。無論、事前のデータとして各出場者・チームのレイティングあるいはそれに準じたデータがあることが前提である。但し、トーナメント後半になると（トーナメント自体の上位への）勝ち残りの可能性の無いプレイヤーによる消化試合が生じるため、自主的なトーナメントからの棄権による退場（ドロップ）を認めていることも多い。
具体的には以下のような手順で行われる。
- 1回戦はランダムな組合せで対戦する。
- 2回戦は、勝者同士と敗者同士が対戦するように組み合わせる。
- 3回戦は、2戦全勝・1勝1敗・2戦全敗のそれぞれが、同じ成績同士で対戦する。
- 4回戦以降も同様にできるだけ同じ成績同士で今まで当たっていない相手との対戦を繰り返す。
規定の試合数をこなした時点で最も成績の良い参加者が勝者となる。成績の算定方法は基本的に
の順序で決定される。
| 1 | 2 | 3 | 4 | 勝利数 | 敗北数 | ソロコフ | SB | 順位 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Anna | ○(J2) | ○(F2) | ●(H3) | ○(C2) | 3 | 1 | 9 | 6 | 2 |
| Bill | ●(I2) | ●(E1) | ●(J2) | ●(D2) | 0 | 4 | 7 | 0 | 10 |
| Charlie | ●(H3) | ○(I2) | ○(D2) | ●(A3) | 2 | 2 | 10 | 4 | 4 |
| Davis | ○(G3) | ●(H3) | ●(C2) | ○(B0) | 2 | 2 | 8 | 3 | 5 |
| Emmy | ●(F2) | ○(B0) | ●(G3) | ●(I2) | 1 | 3 | 7 | 0 | 9 |
| Frank | ○(E1) | ●(A3) | ○(I2) | ●(J2) | 2 | 2 | 8 | 3 | 5 |
| Gill | ●(D2) | ○(J2) | ○(E1) | ○(H3) | 3 | 1 | 8 | 6 | 3 |
| Hance | ○(C2) | ○(D2) | ○(A3) | ●(G3) | 3 | 1 | 10 | 7 | 1 |
| Ichiro | ○(B0) | ●(C2) | ●(F2) | ○(E1) | 2 | 2 | 5 | 1 | 8 |
| Jan | ●(A3) | ●(G3) | ○(B0) | ○(F2) | 2 | 2 | 8 | 2 | 7 |
勝敗の算定方法や組合せ方法にはいくつかの亜種が存在する。例えば、
- 勝利した相手の勝ち星のうち、最大のものと最小のものを除いた合計数(ミディアム、MD)
- 直接対決での勝敗(DH)
- 自分が負けた相手がどれだけの勝ち星をあげているか
を評価する方法や、負け星（引き分けがある場合）にも注目する方法がある。
スイストーナメント(Swiss tournament)、スイスドロー(Swiss draw)とも呼ばれる。この方式は、参加者の実力が伯仲しているが、リーグ戦方式にするには参加者が多すぎる場合に適している。
また、試合が終わらないと次の対戦相手がわからないというデメリットを減らす目的で考案された変形スイス式トーナメントを以下に示す。
- 1回戦をランダムな組合せで対戦する（通常のスイス式トーナメントと同様。）。
- 2回戦の対戦相手は、「1回戦はレイティングの上位者が勝った」と仮定した上での勝者同士と敗者同士を組み合わせる。（1回戦での結果待ちをせずに予め組み合わせをできるメリットがある。）
- 3回戦以降は、最終戦を除いて2戦前までの結果（3回戦の組み合わせなら1回戦の実際の結果）に基づいて（通常のスイス式トーナメントの3回戦以降と同じ手法でその時点での同じ勝率同士で）組み合わせる。
利点と欠点
ノックアウトトーナメントに比べ順位がより厳密に算定され、また、すべてのプレイヤーが一定回数の対戦を行うことが期待できる。レイティングとの相性も良い。一方、次の対戦相手が、前のラウンドのすべての試合が終了するまでわからないこと、判定、組み合わせ決定に時間と手間がかかる欠点がある。
適用例
思考型のゲームで使われることが多く、海外のチェスやチェッカーの競技会の多くはこの形式を利用している。日本でも将棋や囲碁のアマチュア大会では積極的に採用されている。マジック:ザ・ギャザリングをはじめとするトレーディングカードゲームでも使用例は多い。 以下にスポーツ競技での使用例を幾つか紹介する。
- 関東大学ラグビー対抗戦グループ
- 長年これに準じた方式（関連解説で「スイス式トーナメントを用いている」という記述が見られるが、試合数や対戦相手の決定方法などの面で本来の当方式の主旨とは決定的に異なる。詳細は当該記事の説明を参照）が採用されていたが、参加チーム間で試合数が揃わないことの影響などが問題視され1997年から実力別2階級=各クラス8チームずつの総当りリーグに変更された。
パラマストーナメント（ステップラダー）
まずある組み合わせの対戦を行い、次にその勝者と新たなプレイヤー、次にまた、と行っていき、最終的な勝者が優勝となる組み合わせ方式。極端に山の偏った、シードばかりのノックアウトトーナメントと同義である。一般には事前に決定している弱いプレイヤーから強いプレイヤーへと組み合わせる。
これは公平な組み合わせ方法ではない。しかし興趣などのため、強いプレーヤーになんらかの優先権を与える必要がある場合に用いられる。
最終的な勝利者だけでなく、勝ち星総数が多いものにもなんらかの権利を与えたり、敗者復活戦を組み合わせる複雑な方法も存在する。
特に（4人(組)で行う場合は）
- （1）1位選手は自動的に決勝戦、2位選手は準決勝（3位決定戦）に進出
- （2）まず3位と4位の選手で準々決勝（4位決定戦）を行う
- （3）（2）の勝者と2位選手が準決勝を行う
- （4）更に（3）の勝者と1位選手で優勝をかけて決勝戦を行う
適用例
ボウリング競技や、韓国プロ野球・韓国プロバスケットボールの決勝トーナメントなどで用いられている。かつてはイングランドラグビー・プレミアシップでも採用されていた。
日本プロ野球のクライマックス・シリーズ、ラグビーの日本選手権で適用されている。日本プロバスケットボールbjリーグでは、2007-08シーズンのプレーオフとワイルドカードゲームを組み合わせて適用していた。
社会人野球や大学野球の地区代表決定戦において、第二代表以下を決定する際の敗者復活戦に用いられている。
将棋の銀河戦や囲碁の竜星戦で用いられ、各トーナメントブロックの優勝者と優勝者以外の最多勝ち抜き者が、その先の決勝トーナメントに出場する。将棋の名人戦でA級順位戦に3人以上の同率者が出た場合は、挑戦者決定戦をパラマストーナメントで行う。
また、かつてはクイズ番組でこれと似たようなシステムを採用することもあった（ベルトクイズQ&Qなど）。時間の許す限り次々に挑戦者が現れる形式で、勝ち続ける限り次に進めるシステムであるが、優勝を目指すのではなく、勝ち抜き数に応じたプライズを得る事を目的とする点でトーナメントと異なる。なお、規定数の勝ち抜き（またはプライズ合計が規定上限額に達する）ことで、最高プライズが与えられ勝者ではあるがゲームから排除されるシステムとなっている。番組終了の際は最終勝者への補償として成績に関係なく最高プライズが与えられることが多い。
ページシステム方式
パラマストーナメント（ステップラダー）にダブル・エリミネートを組み合わせており、敗者復活でも優勝できる可能性を持つ、変則的なトーナメントである。
以下の手順で行われる。
- ラウンドロビンなどによる予選リーグを行い、1位から4位の順位を決定する。
- (1)プレイオフ1:予選の1位Aと2位のBが対戦し、勝者は決勝戦へ進出、敗者は準決勝へ回る。
- (2)プレイオフ2:予選の3位Cと4位のDが対戦し、勝者は準決勝へ進出、敗者は4位が確定する。
- (3)準決勝（3位決定戦）:(1)の敗者と(2)の勝者が対戦し、勝者は決勝戦へ進出、敗者は3位が確定する。
- (4)決勝:(1)の勝者と(3)の勝者が優勝をかけて対戦する。
予選で2位以内に入ればその時点で3位以内が確定し、たとえトーナメント初戦で負けてもまだ優勝の可能性が残る。逆に予選3位以下が優勝するためには、1度も負けずに3連勝する必要がある。予選2位以内に入ることで非常に有利な条件を得ることができるシステムである。
適用例
ソフトボールで用いられている。Vリーグの2005-2006年シーズンのファイナルラウンド、都市対抗野球大会と社会人野球日本選手権大会の四国地区代表決定戦で2006年より、この方式が採用された。オーストラリアサッカー・Aリーグのファイナルシリーズでも採用されている。
カーリングの日本選手権や世界選手権でもこの方式が採用されているが、日本選手権では(2)の敗者と(3)の敗者の間であらためて3位決定戦を行うという、変則的な方式で行われている。また2008年の世界カーリング選手権も、同様の変則的な方式が採用された,<ref group="注釈">同大会において日本チームは予選を4位で通過し、初戦のプレイオフ(2)で予選3位のスイスに勝ち、準決勝でカナダに負けた。前年までの通常のページシステムであれば銅メダルが決定であるが、あらためて行われた3位決定戦でスイスに負けたために4位となった</ref>。しかしオリンピックでは通常のトーナメント方式である。
ダブルエリミネーション方式
1度負けたら敗退するノックアウト方式と違い、2敗した時点でトーナメントから排除される方式。なお、実際のeliminationの発音に近いイリミネーション方式と表記する場合も多い。特に日本のビリヤード競技においてはダブルイリミネーションと表現されるのが普通である。また、日本のプロボウリング競技においてはダブルイルミネーションと表現される。これは日本のボウリング界がエリミネーションを電飾の意味の「イルミネーション」(illumination)と混同したことによると思われる。
方式
通常の勝ち上がり方式でトーナメントを行い決勝進出者を決め（勝者サイド）、それと同時に1敗した者どうしの間でもトーナメントを行い決勝進出者を決める（敗者サイド)。この2者で決勝戦を行い優勝者を決定する。完全ダブルエリミネーションの場合、決勝戦で敗者サイドを勝ち上がった者が勝った場合、決勝の再戦を行う。将棋の棋王戦が「挑戦者決定戦で勝者側は1勝でよいが敗者側は2勝必要」という方式を採用している。 なお、敗者側選出者が勝利した場合には優勝者も準優勝者も同じく「1敗したのみで他は全勝」という状態になるが、敗者側を勝ち残った選手のほうが多くのゲームを戦っていることになり、すなわち負担が大きかったにも関わらず勝率でも優れていることになる。このため、決勝戦を終えた時点で敗者側選出者のほうが客観的に優れた成績であるともいえる。 予選等で勝者サイド・敗者サイド共に次ラウンドに進める場合、決勝戦で敗者サイドを勝ち上がった者が勝った場合でもそのまま優勝者とみなされる場合や、決勝戦は行わずに勝者サイドを勝ち上がった者を1位、敗者サイドを勝ち上がった者を2位とする場合もある。
- 例図では優勝は「G」、準優勝は「E」、3位は「A」、4位は「H」となる。もし決勝試合(8)で勝者サイドの「G」が敗者サイドの「E」に負けたときは双方とも1敗ということになり、再試合を行うと規定する場合がある。たとえば前記の将棋の棋王戦は当初決勝戦の勝者が挑戦となっていたが、「勝者側の決勝戦進出者に敗者復活が認められないのは不当」との声が上がり「挑戦者決定戦で勝者側は1勝でよいが敗者側は2勝必要」という方式に変更された。
利点と欠点
トーナメントの組合せによる有利不利を軽減することができるが、試合数が倍になる。
適用例
- ボウリング競技（例:第31回ABSジャパンオープンボウリング選手権ただしダブルイルミネーションと表示し誤っている）やビーチバレーで用いられている。また、2009 ワールド・ベースボール・クラシックの1次・2次ラウンドでも採用された。
- 解説例の様な参加全チームに同様な権利（2敗するまで残れる）が与えられてはいないが、全日本大学野球選手権大会第25回大会（1976年）で勝者側トーナメントのベスト4進出チームにのみ対象の変則ダブルエリミネーション方式が採用された。結果は、敗者サイド進出チーム（勝者サイドでの準々決勝敗退チーム）が優勝を決めた（対戦としては1度目）が、大会終了後に不評の意見が多く出て、同方式の採用はこの年限りで消滅した。これと同じように全国中等学校優勝野球大会の第2・3回大会でもこれとほぼ同じ形の敗者復活式トーナメントがあったが、敗者復活チームが優勝したことによる異論から廃止された経緯もある（全国高等学校野球選手権大会に関するエピソード#敗者復活制度）参照）
- 柔道では決勝進出者は勝ち残り式で決められるが、決勝以外で敗退した選手のうち準決勝進出者に敗退した選手のみでステップラダー方式で敗者復活戦を行い、最後に準決勝敗退者と決定戦を行い3位を決定するという変則的なダブルエリミネーション方式をとっている。
オープントーナメント
オープントーナメントとは、一般的には申し込みすれば制限なく出場できるトーナメント戦のことを指す。従って、他の解説のようにトーナメントの方式に関する区分ではなく、単にその参加条件（運営方法）に関して命名されたもの。
ただし、実際には、それが本当の意味であらゆる競技者やチームが出場可能な場合と、プロ・アマ問はわないが競技団体に登録済みの場合に限るなど、何らかの条件が付帯する場合に分かれている。なんらかの条件が加わる場合（あるいは主催側がなんらかの特徴や傾向を強調したい場合）は、「××オープン」などのようにタイトルに条件を明示的に付ける場合が多い。例として、「国際オープン」の場合、海外選手には出場資格を設けないが自国選手には一定の条件を課すことがある。これは、海外選手の参加にはある程度高額な旅費・滞在費等の出費が必要な関係上、必然的にレベルの低い競技者が参加する可能性が低くなるためである。他に「国内オープン」などもある。
注釈
<references group="注釈"/>
脚注
関連項目
Template:Sports-stubcs:Turnaj en:Tournament et:Turniir id:Turnamen it:Torneo nl:Toernooi pt:Competições esportivas sl:Turnirski razporeditveni sistemi zh:淘汰制
